О регулярно замкнутых и слабо компактных множествах в пространствах типа (В)

МАТЕМАТИКА В. ШМУЛЬЯН о РЕГУЛЯРНО ЗАМКНУТЫХ И СЛАБО КОМПАКТНЫХ МНОЖЕ СТВАХ В ПРОСТРАНСТВАХ ТИПА (В) (Представлено академиком С. Н. Бернштейном 17 I 1938)Настоящая заметка является дальнейшим развитием результатов, полученных В. Гантмахер и автором в их совместной работе (1).Мы приведем ответ на ряд вопросов, поставленных в упомянутой работе.' 1. Пусть в дальнейшем Е обозначает пространство типа (В) (а).Будем говорить, что последовательность { хп * элементов Е стремится к х0 в среднем, если * Ибо, если любое замкнутое подпространство £ регулярно замкнуто, то Е регулярно (4).